Vegyünk egy ABD 2D keresztmetszetet egyenesen a rács celláján keresztül, párhuzamosan a világítási tengellyel (és benne). AD = BC a cella mélysége, AB = CD pedig a nyílás hossza (vízszintesen, függőlegesen vagy akár szögben is).

Ebben diagram fény bárhonnan jöhet balról bármilyen irányba (a softbox által létrehozott vagy más módon). A megvilágított szubjektumot elvont módon JL egyenesként ábrázoljuk. A cellán keresztül áthaladó lehetséges fénysugarak közül három látható: BL, AJ és HK (egy sugár "általános" helyzetben). Nyilvánvaló, hogy a sejtből származó minden sugárnak (mindenféle visszaverődés nélkül) J és L között kell landolnia az alanyon. (Ez nyilvánvaló, ha a témánál indul, és visszavezeti a fény útját a cellán keresztül: csak J és L között kezdve találhat olyan vonalat, amely a cellán keresztül visszajut a fényforráshoz.) Az alany megvilágított részén található JGL szög - a sárga háromszög bal hegye - megegyezik a CGD szöggel. Trigonometrikusan kiszámíthatja, ha úgy tetszik: a szög fele érintője megegyezik (CD / 2) / (AD / 2) = CD / AD értékkel. De elég jó lehet megjegyezni, hogy a szélső sugarak, a BL és az AC, kereszteződnek a keresztmetszeti téglalap közepén G-nál. Ez hatékony módot kínál a sugár szögének vizualizálására, és azt is mutatja, hogy kétszerese szögeket, amelyeket a cellán keresztül mérne CBD-nél vagy CAD-nél. Röviden: a sugár szöge (legfeljebb) akkor figyelhető meg, ha egy apró fényforrás pontosan a rács minden cellájának (3D) középpontjában van elhelyezve és kb. Kétszer azt a szöget, amelyet akkor becsülne meg, ha a cella hátulján lévő bármelyik egyetlen pontról a cella ellentétes nyílásán keresztül haladna. Ez indokolja megértését - amint a cella egyre mélyebbé válik, a G kisebbnek kell lennie - és számszerűsíti is.

Ez az érvelés elegendő a teljes 3D-szög helyreállításához, figyelembe véve a cella tengelye (a világítási tengely) keresztmetszeteinek különböző lehetséges irányait.

Nem ez a teljes történet. A fény minősége kissé függ a forrás minőségétől és mértékétől. Ami a legfontosabb, hogy nem lesz egyenletes: akkor is, ha a forrás egyenletes és diffúz, a kibocsátott fény lényegében leesik az élek felé (körülbelül lineárisan). Ez nem lehet észrevehető (kivéve a teljes megvilágítás legszélén), mert a tényleges fény az összes rácscellából származó sugárzások összetétele, nemcsak az egyik rács cellájából. És a forrás sem lesz mindig egységes. Az egyenletesség hiánya szigorítja a nyaláb szögeit, különösen a fénytől legtávolabbi (tengelyen kívüli) rácscellák között.

Feltételezve, hogy négyzet alakú rácsdobozok vannak, az egyes rácsdobozok méretei WxWxD, ahol D a rács mélysége és W a négyzet alakú élhossz. Ezután a trigonometria segítségével tudjuk, hogy:

tan (A) = W / D

ahol A a nyaláb szöge (a középvonaltól - tengelyig) - az egyik oldalra). De a négyszögletes sarkokon áthaladó sugarak figyelembevételével még két szöget kell figyelembe venni:

tan (A ') = W / D' = W / sqrt (D ^ 2 + W ^ 2)

tan (A ") = W '/ D = sqrt (2) * W / D

Látható hogy A "> A és A > A ', és így A" > A' . A " a legnagyobb szöget, és a sugárszögnek kell tekinteni.

FRISSÍTÉS: A fentiek alapján kiszámított szög megegyezésének tisztázása érdekében a sugár tengelyétől annak széléig mérjük. Mivel a nyaláb szimmetrikus, akkor a szórás mindkét irányba esik, és a megvilágított terület kiszámításakor figyelembe kell venni ennek az értéknek a dupláját.

A whuber válaszának kitöltése érdekében a nyitási szög α = tan⁻¹ (2 × átmérő / hosszúság). A leggyakrabban használt rácsom 5 mm átmérőjű és 3 cm = 30 mm hosszúságú szívószálakból készül, amelynek következtében a nyitási szög körülbelül 20 °, vagy egy gerenda, amely kb. 33 cm-rel szélesebbé válik meter (imho, így könnyebb elképzelni a nyitási szöget). Az utóbbit kiszámítja: 1 m × 2 × átmérő / hosszúság.

Egyébként érdekes tény a rácsokról: A falra dobott alakot az egyes elemek alakja határozza meg. Ha négyzetrácsot vesz, akkor többé-kevésbé négyzet alakú mintát kap. Kerek szalmával az eredmény egy kör.

Már régen írtam egy oktatóanyagot egy barkácsrács megépítéséről egy online számológéppel a nyalábszélességre, talán ez is segít :) (Bár kis villanásokhoz használható .)